Dogmatik düşünen kişi varlığından haberdar olmadığı o “referans sistemi”ni ya da “baz”ı aslında değişmez, tek alternatif olarak varsaymıştır. Onun dışına çıkamaz. Onun dışında kalan bir alan olabileceğini bile idrak edemez! Herşey onun içinde, onun bakış açısındadır.
Adam işyerine muhasebeci alacak; adaylarla mülakat yapar ve her birine iki artı iki kaç eder diye sorar. Sonuçta “Siz kaç olmasını istersiniz?” diye cevap veren adayı işe alır. İki artı iki dört etmez miydi? Nereden çıktı bu 11?
Eskiden yedinci sınıf matematik kitaplarında öğretilen bir olguydu “modüler matematik”. Mesela hepimizin her gün kullandığı aritmetikteki modülasyon 10’dur. O nedenle mesela 9 ile 2’yi toplamak istediğimizde sonuç olarak 1 yazıp, soluna da (“onlar” basamağı) ekstradan bir 1 yazarız.
Modulasyon sadece 10 ile sınırlı değil. Örneğin bilgisayar dünyasında ikili sistem (binary), sekizli sistem (oktal), onaltılık sistem (heksadesimal) bildik modüler sistemlerdir. İşte “bilgisayar birler ve sıfırlardan oluşur” denilen şey aslında ikili sistemin bir ifadesidir.
Şimdi başlıktaki eşitliği sağlayıp, sonra da asıl konuyla bağlayalım. Yukarıda sayılanlardan farklı olarak üçlü sistemi ele alalım (mod 3). Yani dünyasında sadece 0,1 ve 2’den oluşan bir modülasyon sistemi olsun. Bizim “toplama” diye bildiğimiz işlem bu sistemde aşağıdaki tablo baz alınarak yapılabilir :
Adam işyerine muhasebeci alacak; adaylarla mülakat yapar ve her birine iki artı iki kaç eder diye sorar. Sonuçta “Siz kaç olmasını istersiniz?” diye cevap veren adayı işe alır. İki artı iki dört etmez miydi? Nereden çıktı bu 11?
Eskiden yedinci sınıf matematik kitaplarında öğretilen bir olguydu “modüler matematik”. Mesela hepimizin her gün kullandığı aritmetikteki modülasyon 10’dur. O nedenle mesela 9 ile 2’yi toplamak istediğimizde sonuç olarak 1 yazıp, soluna da (“onlar” basamağı) ekstradan bir 1 yazarız.
Modulasyon sadece 10 ile sınırlı değil. Örneğin bilgisayar dünyasında ikili sistem (binary), sekizli sistem (oktal), onaltılık sistem (heksadesimal) bildik modüler sistemlerdir. İşte “bilgisayar birler ve sıfırlardan oluşur” denilen şey aslında ikili sistemin bir ifadesidir.
Şimdi başlıktaki eşitliği sağlayıp, sonra da asıl konuyla bağlayalım. Yukarıda sayılanlardan farklı olarak üçlü sistemi ele alalım (mod 3). Yani dünyasında sadece 0,1 ve 2’den oluşan bir modülasyon sistemi olsun. Bizim “toplama” diye bildiğimiz işlem bu sistemde aşağıdaki tablo baz alınarak yapılabilir :
Yanında yıldız olanlar, soluna “1” eklenmesi gereken işlemleri gösterir. Buna göre 2+1=10 2+2=11 olur. (Tıpkı “bizim” 9+1=10, 9+2=11’de olduğu gibi).
Eğer toplama işleminin bir modülasyon sistemi baz alınarak yapıldığını öğrenmemişseniz, dünyanın hiçbir yerinde iki artı ikinin 11 edeceğini kabul edemezsiniz. İşte “dogmatik düşünce” denilen şey budur. Nedenlerin öğretilmeyip sadece sonuçların ezberletildiğini öğretim sistemlerinde bireylerin dogmatik düşünceli yetişmesi doğaldır.
Dogmatik düşünen kişi varlığından haberdar olmadığı o “referans sistemi”ni ya da “baz”ı aslında değişmez, tek alternatif olarak varsaymıştır. Onun dışına çıkamaz. Onun dışında kalan bir alan olabileceğini bile idrak edemez! Herşey onun içinde, onun bakış açısındadır.
Şimdi son dönemde karşımıza çıkan iki örneği anımsayalım. Birincisi bir imzanın ıslak imza olup olmadığı, söz konusu şahısın elinden kaleminden çıkmış olup olmaması. İkincisi ise internet üzerinden servis edilen ana muhalefet partisi genel başkanıyla ilgili olduğu iddia edilen “kaset”.
Konunun uzmanlarından oluşan bilirkişilerin “hüküm”leri kamuoyundan çok daha bilimsel, objektif olmak durumdadır. İşte tam da burada yukarıdaki modülasyon mantığı devreye girmektedir. Acaba bu konularda uzman olan “bilir”kişiler kendi uzmanlık alanlarındaki en son teknolojik ilerlemeleri ne kadar biliyor? (toplamayı hangi moda göre yapıyor?)
Baz aldıkları bilgi, deneyim, teknik araç altyapısı ne kadar gelişmiş? Ya bu deneyim ve araçlar tarafından tespit edilemeyen ve yapma objeler (imza, kaset) üreten teknikler gelişmişse? Ya kesin orijinal denilen kaset kopyala/yapıştır ile oluşturulmuşsa? Ya ses kaydı denilen şey farklı tümcelerin içinde geçen kelimelerin birleştirilmesiyse? Ve bizim uzman ya da bilirkişilerimizin elindeki imkanlar ya da bilgi birikimi bunu tespit edecek düzeyde değilse?
Doğru şeyi sorgulamazsak; ulaştığımız sonucun ne önemi var!
Cumhuriyet Bilim Teknoloji (1209) - Ooof Off Line Köşesi - 21 05 2010
2 yorum:
Sevgili Tanol,
Herzamanki gibi ilginc bir yazi.
Ufak bir saptama yapmak istiyorum. Yazinda ozenle 2+2=11 yazip, iki arti iki esittir onbir yazmadigina dikkat ettim. Tabii ki dogru. Mod 3 ten bahsettigimizde 2+2=11 yani 11 karakterine bir isim verilmesi gerekseydi, Turkce'mizin ondalik sayi sisteminde oldugu gibi 2+1=10 yani "uc" denilebilirdi (tabii on da denilebilir) ve 11 de ucbir veya onbir de olabilirdi, dort de olabilirdi.
Dilimizdeki sayilar ondalik sistemi cok mantiki bir sekilde yansitiyor.
Ingiliz sisteminde sanirim eski 12 li sistemin kelimeleri gecerli, ondalik bile konusurken 11 in ve 12 nin eleven, twelve diye ayri isimleri var.
Ayni sekilde 3 lu sistemi kabul eden bir ulkede 2+1=10 (10) sekline uc, (11)e de dort vs vs denilebilirdi. O zaman dort dedigimiz zaman (4) diye bir sembolun olmadigi bir dunyada 11 yani dort kalem esya aklimiza gelirdi.
Buraya kadar senin yazinla bir celiski yok.
Ancak muhasebeci adayinin mulakattaki cevabi bu anlamda yanlis, olsa olsa o muhasebe hileleri yaparak kac olmasini istedigini ima etmis olabilir. Yoksa ondalik veya 3 lu sistemde 2+2=11 e dort demek te gayet gecerli kanimca.
Selamlar,
Omer
Tespit doğru. Ortak payda farklı düşünebilmek. Muhasebe adayı bunu kendine çıkar sağlamak üzere suistimal ediyor; işin ehli olanların amacı ise hayata değer katmak.
Yorum Gönder